已知i為虛數(shù)單位，集合A={n∈N*|in=-1}，則集合A中的最小元素為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
A
分析：利用虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，有 n=4k+2，k∈z，再由n∈N*，求得集合A中的最小元素．
解答：i為虛數(shù)單位，集合A={n∈N*|in=-1}，則 n=4k+2，k∈z，則集合A中的最小元素為n=2，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，凡是滿足in=-1的整數(shù)n，一定可以寫成 n=4k+2，k∈z的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
1
x
在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是
 
．（請把正確的序號全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若數(shù)學(xué)公式是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題數(shù)學(xué)公式在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是________．（請把正確的序號全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年4月山東省臨沂市24中高三（下）二輪復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為；
③；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是    ．（請把正確的序號全部填上）

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