15、f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，則x＜0時(shí)f（x）=
sin2x-cosx
．
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，適合x＞0時(shí)的解析式，求得f（-x）再由f（x）為奇函數(shù)，求得f（x）．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
又因?yàn)閤＞0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx
的以f（-x）=cosx-sin2x
又因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，
所以f（x）=-f（-x）=sin2x-cosx
故答案為：sin2x-cosx
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用奇偶性來求對(duì)稱區(qū)間上的解析式，注意求哪個(gè)區(qū)間上的解析式，要在哪個(gè)區(qū)間上取變量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對(duì)于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2f（x）+f（
1
x
）=-
3
x
（x≠0），則下列說法正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-3，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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