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若f（x）=-x2+2ax與數學公式在區(qū)間[1，2]上都是減函數，則a的值范圍是________．

（0，1]
分析：f（x）是開口向下的二次函數，所以在對稱軸右側為減函數，又因為f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數，所以區(qū)間[1，2]為函減區(qū)間的子區(qū)間，通過比較函數的單調減區(qū)間與區(qū)間[1，2]的端點的大小，可求出a的一個范圍，因為g（x）是反比例函數通過左右平移得到的，所以當a大于0時，在（-∞，-1）和（-1，+∞）都為減函數，當a小于0時，在（-∞，-1）和（-1，+∞）都為增函數，這樣，有得到a的一個范圍，兩個范圍求公共部分，即得a的值范圍．
解答：∵函數f（x）=-x2+2ax的對稱軸為x=a，開口向下，
∴單調間區(qū)間為[a，+∞）
又∵f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數，
∴a≤1
∵在區(qū)間[1，2]上是減函數，
∴a＞0
綜上得0＜a≤1
故答案為（0，1]
點評：本題主要考查二次函數與反比例函數的單調性的判斷，以及根據所給函數單調區(qū)間，求參數的范圍．
練習冊系列答案
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24、（選做題）選修4-5：不等式選講
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a≤-1
a≤-1
．

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π
2
，
π
2
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1
2
，則函數g（x）的零點個數為（　�。�

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