Question

已知sinα=

1

3

且α為第二象限的角，則tanα=

-

2

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的α所在的象限判斷出cosα的正負(fù)，然后利用同角三角函數(shù)的正弦和余弦之間的基本關(guān)系，根據(jù)sinα的值求得cosα的值，利用正弦值比余弦值求得tanα．

解答：解：∵α是第二象限角，
∴cosα＜0
∴cosα=-

1- 1 9

=-

2 2

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

1

2 2

=-

2

4

故答案為：-

2

4

點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確判斷要求的三角函數(shù)的符號，熟練應(yīng)用同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．