已知橢圓
上的點
到左右兩焦點
的距離之和為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點
的直線
交橢圓于
兩點，若
軸上一點
滿足
，求直線
的斜率
的值.
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)
與離心率可求得a，b，c的值，從而就得到橢圓的方程；（2）設出直線的方程
，并與橢圓方程聯(lián)立消去y可得到關于x的一元二次方程，然后利用中點坐標公式與分類討論的思想進行解決．
試題解析：（1）
，∴
，
，∴
，∴
，
橢圓的標準方程為．
（2）已知
,設直線的方程為，
-，
聯(lián)立直線與橢圓的方程
，化簡得：
，
∴
，
，
∴
的中點坐標為
．
①當
時，的中垂線方程為
，
∵
，∴點
在的中垂線上，將點的坐標代入直線方程得：
，即
，
解得
或
．
②當
時，的中垂線方程為
，滿足題意，
∴斜率
的取值為.
考點：1、橢圓的方程及幾何性質；2、直線與橢圓的位置關系．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統(tǒng)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知 
、
為正實數(shù)，且
，則 
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
給定兩個命題，
：對任意實數(shù)
都有
恒成立；
：
．如果∨為真命題，∧為假命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東威海高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列
，
為其前
項和，若
，且
，則
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東威海高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設
滿足約束條件
，若目標函數(shù)
的最大值為
，則
的最小值為________________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）推導點到直線的距離公式；
（2）已知直線：
和
：
互相平行，求實數(shù)的值.
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