設(shè)函數(shù), 其中,是的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為滿足. 設(shè), 試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）據(jù)題意, 1分

由知,

據(jù)題意得　　 2分

解得　　 4分

故為所求. 5分

(Ⅱ)據(jù)題意,,則

又是方程的兩根,且

則  即   7分

則點(diǎn)的可行區(qū)域如圖  10分

的幾何意義為點(diǎn)P與點(diǎn)的距離的平方. 11分

觀察圖形知點(diǎn)，A到直線的距離的平方為的最小值　　

故的取值范圍是  13分.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)與方程根的問(wèn)題來(lái)得到不等式組來(lái)求解ab的區(qū)域，進(jìn)而結(jié)合幾何意義來(lái)得到范圍。屬于基礎(chǔ)題。

 

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設(shè)函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字，則的值為         .

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；

（Ⅱ）證明: 當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值．

 

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已知函數(shù),

(1) 設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值；

(2) 證明: 當(dāng)時(shí)，求證：  ；

(3) 設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值

 

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設(shè)函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字，則的值為         。

 

 

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