Question

函數(shù)y=的值域是________．

Answer 1

[]
分析：本題宜用分離常數(shù)法先將解析式化簡(jiǎn)得y==3-，由于本題的函數(shù)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，其單調(diào)性不易判斷故可以采取由內(nèi)而外逐層求解的方法來求值域，先求cosx的值域，再求，最后求函數(shù)的值域．
解答：由題意y==3-
∵-1≤cosx≤1，∴1≤cosx+2≤3，∴≤5
∴函數(shù)y=的值域是[]
故答案為[]
點(diǎn)評(píng)：本題考查求三角型函數(shù)的值域，本題采用了分離常數(shù)的技巧與逐層求值域的方法求復(fù)合函數(shù)的值域，技巧性強(qiáng)，有一定的綜合性．