已知

數(shù)列

滿足


(Ⅰ) 判斷并證明函數(shù)
f(
x)的單調(diào)性;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列

滿足

(1)

是R上的遞增函數(shù)。(2)見解析
(Ⅰ)

且僅當(dāng)

時(shí),

故

是R上的遞增函數(shù)。
(Ⅱ) 顯然

為奇函數(shù),

由(Ⅰ)知,當(dāng)

時(shí),

所以

上恒成立。
由已知得

所以
所以

故
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知

是公差為
d的等差數(shù)列,

是公比為
q的等比數(shù)列。
(1)若

,是否存在

,有

?請(qǐng)說明理由;
(2)若

(
a、
q為常數(shù),且
aq
0)對(duì)任意
m存在
k,有

,試求
a、
q滿足的充要條件;
(3)若

試確定所有的
p,使數(shù)列

中存在某個(gè)連續(xù)
p項(xiàng)的和式數(shù)列中

的一項(xiàng),請(qǐng)證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的各項(xiàng)都是正數(shù),

,

,

.
⑴求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;⑵求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
⑶求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

,且

),

,

且

,

(1)證明:

為等比數(shù)列
(2)求

和

的通項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

中,

,若對(duì)任意的正整數(shù)

,

都成立,則

的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),它的前n項(xiàng)和S
n滿足

,并且

成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)

為數(shù)列

的前n項(xiàng)和,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和記為
Sn,

(1)求{
an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{
bn}的各項(xiàng)為正,其前
n項(xiàng)和為
Tn,且

,又

成等比數(shù)列,求
Tn
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x-1,x+1,2x+3,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是_________.
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