為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、-1≤a＜0
D、a≤-
5
4
分析：本題宜變?yōu)榍笕呛瘮?shù)的值域的問(wèn)題，可令a=-cos2x+sinx，求其值域即得參數(shù)a取值范圍
解答：解：由題意，方程可變?yōu)閍=-cos2x+sinx
 令t=sinx，由0＜x≤
π
2
得t=sinx∈（0，1]
 即a=t2+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查根據(jù)復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性求值域，本題求參數(shù)范圍的題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域是解此類(lèi)題的常用技巧．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是
-1＜a≤1
-1＜a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤內(nèi)有解，則a的取值范圍是（    ）

A.-1≤a≤1           B.-1＜a≤1          C.-1≤a＜0           D.a≤-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：懷柔區(qū)模擬 題型：單選題

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內(nèi)有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1≤a≤1B．-1＜a≤1C．-1≤a＜0D．a≤-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市懷柔區(qū)高中結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

為使方程cos2x-sinx+a=0在內(nèi)有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．

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