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冪函數y=（m2-m-1），當x∈（0，+∞）時為減函數，則實數m的值為（ ）
A．m=2
B．m=-1
C．m=-1或2
D．m≠
【答案】分析：由給出的函數是冪函數，則系數等于1，求出m的值后代入冪指數驗證，使冪指數為負值的保留，否則舍掉．
解答：解：∵y=（m2-m-1）為冪函數，
∴m2-m-1=1，即m2-m-2=0．
解得：m=2或m=-1．
當m=2時，m2-2m-3=-3，y=x-3在（0，+∞）上為減函數；
當m=-1時，m2-2m-3=0，y=x=1（x≠0）在（0，+∞）上為常數函數（舍去），
∴使冪函數y=（m2-m-1）為（0，+∞）上的減函數的實數m的值為2．
故選A．
點評：本題考查了冪函數的定義，考查了冪函數的性質，解答時一定要注意只有符合y=xα型的函數才是冪函數，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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．

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b
x+
a
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.
x
，
.
y
)；②冪函數y=（m2-m-1）x1-m在R上是減函數；③“a，b∈[0，1]”是“函數f(x)=
1
3
ax3-bx2+ax+π有兩相異極值點的概率為
1
2
”的充要條件；④命題“?x∈[1，2]，x2-1≥0”的否定為“?x∈[1，2]，x2-1＜0”．其中正確命題的個數是（　�。�

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