下列命題的否定為假命題的是 ．

①?x∈R，﹣x2+x﹣1＜0；

②?x∈R，|x|＞x；

③?x，y∈Z，2x﹣5y≠12；

④?x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．

 

①

【解析】

試題分析：要使命題的否定為假命題則證明原命題為真命題即可．

解析：命題的否定為假命題亦即原命題為真命題，只有①為真命題．

【解析】
①因?yàn)椹亁2+x﹣1=﹣（x﹣）2﹣＜0，所以①正確．

②當(dāng)x=0時(shí)，|x|=x=0，所以②錯(cuò)誤．

③當(dāng)x=1，y=2時(shí)，2x﹣5y=12，所以③錯(cuò)誤．

④設(shè)t=sinx，則原方程為t2+t+1=0，因?yàn)椤?1﹣4=﹣3＜0，所以方程無解，所以④錯(cuò)誤．

故答案為：①．

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=x2，求過點(diǎn)（﹣，﹣2）且與拋物線相切的直線方程．

 

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A. B.P C.2P D.無法確定

 

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已知命題p：集合{x|x=（﹣1）n，n∈N}只有3個(gè)真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }與集合{x|y=x+1}相等．則下列新命題：

①p或q；

②p且q；

③非p；

④非q．

其中真命題的個(gè)數(shù)為 ．

 

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A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣穩(wěn)定 D.無法確定

 

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