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已知為復數,都是實數,其中為虛數單位。

(1)求復數;

(2)若復數在復平面上對應的點在第一象限,求實數的取值范圍。

解析:(1)因為為實數,所以設,

,

因為為實數,所以,即。

所以。

(2),

因為復數在復平面上對應的點在第一象限,

所以,

所以。.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題(i為虛數單位)中正確的是
①已知a,b∈R,則a=b是(a-b)+(a+b)i為純虛數的充要條件;
②當z是非零實數時,|z+
1
z
|≥2恒成立;
③復數z=(1-i)3的實部和虛部都是-2;
④如果|a+2i|<|-2+i|,則實數a的取值范圍是-1<a<1;
⑤復數z=1-i,則
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正確的命題的序號是
②③④
②③④
.(注:把你認為正確的命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:安徽省宿州市十三所重點中學2011-2012學年高二下學期期中質量檢測數學文科試題 題型:013

下列命題中正確的是

(1)已知a,b∈R,則a=b是(a-b)+(a+b)i為純虛數的充要條件

(2)當z是非零實數時,恒成立

(3)復數z=(1-i)3的實部和虛部都是-2

(4)設z的共軛復數為,若

[  ]

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(3)

D.(2)(4)

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科目:高中數學 來源:2014屆陜西省渭南市高二下期末考試文科數學卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中正確的是

(1)已知為純虛數的充要條件

(2)當是非零 實數時,恒成立

(3)復數的實部和虛部都是

(4)設的共軛復數為,若

A.(1)(2)         B.(1)(3)         C.(2)(3)         D.(2)(4)

 

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科目:高中數學 來源:2013屆安徽省宿州市高二下學期期中質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中正確的是

(1)已知為純虛數的充要條件

(2)當是非零實數時,恒成立

(3)復數的實部和虛部都是

(4)設的共軛復數為,若

A. (1)(2)     B. (1)(3)      C. (2)(3)     D. (2)(4)

 

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