Question

18．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有（　　）
（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
（2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
（3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
（4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 由面面平行的判定定理，即可判斷（1）；運用線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷（2）；
由面面平行的定義和性質(zhì)，即可判斷（3）；由線面的位置關(guān)系，及線面垂直的性質(zhì)即可判斷（4）．

解答 解：（1）由m?α，n?α，且m∩n=O，m∥β，n∥β⇒α∥β，故（1）錯；
（2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α，由線面垂直的性質(zhì)定理，可得（2）正確；
（3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n或m，n異面，則（3）錯；
（4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α，則（4）錯．
綜上可得，只有（2）正確．
故選：B．

點評 本題考查空間線線、線面和面面的位置關(guān)系的判斷，注意運用判定定理和性質(zhì)定理，考查空間想象能力和推理能力，屬于中檔題．