Question

（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)>0且2分
若=1則=－1，若=2則=－1，1若=3則=－1，1；……4分
∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5∴所求事件的概率為………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，函數(shù)
上為增函數(shù)，依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230028092561162.gif" style="vertical-align:middle;" />
構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿�角形部分�！?分
由………10分
∴所求事件的概率為 ……12分