斜率為2的直線l與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則直線l的方程為
y=2x±
210
3
y=2x±
210
3
．
分析：設(shè)出直線方程，代入雙曲線方程，利用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)直線的方程為y=2x+b，代入
x2
3
-
y2
2
=1，可得10x2+12bx+3b2+6=0
設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2=-
6b
5
，x1x2=
3b2+6
10

∵|AB|=4，
∴
1+4
•
(x1+x2)2-4x1x2
=4
∴5（
36b2
25
-4•
3b2+6
10
）=16
∴b=±
210
3

∴直線l的方程為y=2x±
210
3

故答案為：y=2x±
210
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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