如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD.

(1)證明：AB⊥平面VAD．

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的大�。�

答案：略
解析：

(1)證明：

(2)解：如圖，取VD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，BE．∵是正角形，

∴AE⊥VD，．

∵AB⊥平面VAD，∴AB⊥AE．

又由三垂線定理，知BE⊥VD．

因此，是所求二面角的平面角.于是．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面EFG∥平面VCD；
（II）當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時(shí)，求直線VB與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn)。（I）求證：平面EFG//平面VCD；   （II）當(dāng)二面角V—BC—A、V—DC—A分別為45°、30°時(shí)，求直線VB與平面EFG所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面EFG∥平面VCD；
（II）當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時(shí)，求直線VB與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面EFG∥平面VCD；
（II）當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時(shí)，求直線VB與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面EFG∥平面VCD；
（II）當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時(shí)，求直線VB與平面EFG所成的角．

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