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在數列{an}中，an=2n+3，前n項和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c為常數，則a-b+c=（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6
【答案】分析：把n等于1代入an=2n+3求出數列的首項，然后利用等差數列的前n項和的公式根據首項和第n項表示出前n項的和，得到前n項的和為一個關于n的多項式，根據多項式相等時，各對應的系數相等即可求出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值．
解答：解：令n=1，得到a1=2+3=5，
所以，
而Sn=an2+bn+c，則an2+bn+c=n2+4n，
所以a=1，b=4，c=0，
則a-b+c=1-4+0=-3．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式化簡求值，掌握多項式相等時所滿足的條件，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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