方程-k（x-3）-4=0有兩個不同的解時，實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，+∞）
C．（，）
D．（，]
【答案】分析：先將方程根的情況轉(zhuǎn)化為一個半圓與一條直線交點的情況，再用數(shù)形結(jié)合，先求出相切時的斜率，再得到有兩個交點的情況．
解答：解：將方程 -k（x-3）-4=0轉(zhuǎn)化為：
半圓 ，與直線y=k（x-3）+4有兩個不同交點．
當(dāng)直線與半圓相切時，有 ，即解得：k=
當(dāng)半圓與直線y=k（x-3）+4有兩個不同交點時，
因為直線y=k（x-3）+4一定過點（3，4），
所以由圖象知直線過（-3，0）時直線的斜率k取最大值為 ，

所以k∈．
故選D．
點評：本題主要考查用解析幾何法來解決方程根的情況，關(guān)鍵是能夠轉(zhuǎn)化為一些特定的曲線才能用數(shù)形結(jié)合求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x-3）與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1，有如下信息：聯(lián)立方程組
y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
（1）當(dāng)A=0時，該方程恒有一解；
（2）當(dāng)A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、[9，+∞）
B、（1，9]
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程數(shù)學(xué)公式-k（x-3）-4=0有兩個不同的解時，實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程-k（x-3）-4=0有兩個不同的解時，實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，+∞）
C．（，）
D．（，]

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方程-k（x-3）-4=0有兩個不同的解時，實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，+∞）
C．（，）
D．（，]

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