Question

復(fù)數(shù)

2-mi

1+2i

=A+Bi，(m，A，B∈R)，且A+B=0，則m的值是（　�。�

• A、

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、2

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)方程兩邊同乘1+2i，利用復(fù)數(shù)相等求出A、B，利用A+B=0，求出m的值．

解答：解：因?yàn)?span id="qme2wwy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2-mi

1+2i

=A+Bi，所以2-mi=（A+Bi）（1+2i），
可得A-2B=2，2A+B=m  解得 5（A+B）=-3m-2=0
所以 m=-

2

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．