已知函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(I)當(dāng)時(shí)，

當(dāng)得

所以函數(shù)

（II）解1：

當(dāng)，即時(shí)，，在上為增函數(shù)，

故，所以， ，這與矛盾……………8分

當(dāng)，即時(shí)，

若，；

若，，

所以時(shí)，取最小值，

因此有，即，解得，這與

矛盾；     ………………10分

當(dāng)即時(shí)，，在上為減函數(shù)，所以

，所以，解得，這符合．

綜上所述，的取值范圍為．                         ………………12分

解2：有已知得：，                    ………………7分

設(shè)，，               ………………9分

，，所以在上是減函數(shù)．    ………………10分

，所以．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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