已知函數(shù)，

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(I)當時，

當得

所以函數(shù)

（II）解1：

當，即時，，在上為增函數(shù)，

故，所以， ，這與矛盾……………8分

當，即時，

若，；

若，，

所以時，取最小值，

因此有，即，解得，這與

矛盾；     ………………10分

當即時，，在上為減函數(shù)，所以

，所以，解得，這符合．

綜上所述，的取值范圍為．                         ………………12分

解2：有已知得：，                    ………………7分

設(shè)，，               ………………9分

，，所以在上是減函數(shù)．    ………………10分

，所以．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當x≥2時)
x2-4
x-2
(當x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當f'（x）=0時，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當x≥2時)
x2-4
x-2
(當x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案