設(shè)P(x，y，z)，若為定長r，則表示什么圖形？

答案：略
解析：

解：設(shè)P(x，y，z)為所求軌跡上任一點(diǎn)，

∵|OP|=r，

∴

∴．

∴它表示以(0，0，0)為球心，以r為半徑的球面．

由題可知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P(x，y，z)與原點(diǎn)的距離為

所以即動(dòng)點(diǎn)P(x，y，z)到原點(diǎn)O的距離為一定值，可類比聯(lián)想在平面上到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓，當(dāng)圓心坐標(biāo)為(0，0)時(shí)，其方程為故在空間中動(dòng)點(diǎn)P(x，y，z)到原點(diǎn)的距離為定值所表示的圖形為以原點(diǎn)為球心，以r為半徑的球面．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)P(x，y，z)，若為定長r，則表示什么圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練6 題型：022

設(shè)P(x，y)是下圖中四邊形內(nèi)的點(diǎn)或四邊形邊界上的點(diǎn)(即x、y滿足的約束條件)，則z＝2x＋y的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式（ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

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