已知sinαcosα=
3
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值為（　�。�
A．
1
2
B．±
1
2
C．-
1
4
D．-
1
2
∵sinαcosα=
3
8
，
∴（cosα-sinα）2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=
1
4
，
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
則cosα-sinα=-
1
2
．
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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