精英家教網(wǎng)如圖：D，C，B三點在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點仰角分別是β，α（α＜β），則A點離地面的高度AB等于（　　）
A、
asinαsinβ
sin(β-α)
B、
asinα•sinβ
cos(α-β)
C、
asinαcosβ
sin(β-α)
D、
acosαsinβ
cos(α-β)
分析：設AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進而求得BD，同時在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
解答：解：設AB=x，則在Rt△ABC中，CB=
x
tanβ

∴BD=a+
x
tanβ

∵在Rt△ABD中，BD=
x
tanα

∴a+
x
tanβ
=
x
tanα
，求得x=
asinαsinβ
sin(β-α)

故選A
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點測得A點仰角分別是60°，30°，則A點離地面的高度AB等于（　　）

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如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a,從C、D兩點測得A點的仰角分別是β、α（α＜β）,則A點離地面的高AB等于（    ）

A.                               B.

C.                              D.

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如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=， 從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=（    ）

A.      B.               C.         D.

 

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如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC = a，從C，D兩點測得A點的仰角分別是β，α(α<β)，則A點離地面的高度AB等于 （ ▲ ）

A.  B.   C.   D.  

 

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