若函數(shù)f （x）=數(shù)學公式，則f （數(shù)學公式）的定義域是________．

[-3，2）∪（2，+∞）
分析：先利用函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，得到函數(shù)f （x）的自變量x的取值范圍，再利用整體代換思想即可求出結(jié)論．
解答：因為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，
故函數(shù)f （x）=的定義域由得：x≥-且x≠1．
∴f （）中需滿足≥-且1
解得：x≥-3且x≠2．
故答案為：[-3，2）∪（2，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域及其求法．在求函數(shù)的定義域時，注意求的是讓每一部分都有意義的自變量x的取值范圍的交集．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f(x)=
e
-x
 
是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，則g(x)=
f(2x)x-1
的定義域為
[0，1）∪（1，2]
[0，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關于點M(
π
3
，0)對稱，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個可能的取值是（　�。�

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