數(shù)列{an}：an＝n2＋λn(n∈N*)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是

[　　]

A．(－3，＋∞)

B．

C．(－2，＋∞)

D．(0，＋∞)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省金華一中2012屆高三10月月考數(shù)學文科試題 題型：022

數(shù)列{an}滿足an＝3an－1＋3n－1(n≥2)，又a1＝5，則使為等差數(shù)列的實數(shù)λ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足：an＝＋＋＋…＋，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(3)令cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.

（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若數(shù)列{an}滿足an＝（n∈N＋）且{an}是遞減數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．(，1)           B．(，)          C．(，)         D．(，1)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數(shù)x只有一個．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

(3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N*)．

 

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