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定義在R上的單調函數滿足，且對于任意的，
都有.
（1）求證：為奇函數；
（2）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

(1)證明略
(2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為。
（１）求證Ｐ的縱坐標為定值；   （4分）
（２）若數列｛｝的通項公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數列｛｝的前ｍ項和；    （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式＜橫成立，求實數a的取值范圍。（3分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若，使的值域為[]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f(x)是以2為周期的偶函數 ，且當x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = －1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f()的值 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)設，其中，且（為自然對數的底）
（1）求的關系；
（2）在其定義域內的單調函數，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
在區(qū)間上，如果函數為增函數，而函數為減函數，則稱函數為“弱增”函數．已知函數
（1）判斷函數在區(qū)間上是否為“弱增”函數
（2）設，證明
（3）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數 
（1）畫出函數的圖象；
（2）利用圖象回答：當為何值時，方程有一個解？有兩個解？有三個解？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）設函數是定義在上的減函數，并且滿足，，
（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

證明函數在上是增函數.

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