Question

在（x-）^{2 006}的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S,當(dāng)x=2時(shí)，S等于（    ）

A.2^{3 008}                             B.-2^{3 008}

C.2^{3 009}                             D.-2^{3 008}

Answer 1

B

解析:設(shè)（x-）^{2 006}=a₀x^{2 006}+a₁x^{2 005}+…+a_{2 005}x+a_{2 006},

則當(dāng)x=時(shí)，有

a₀()^{2 006}+a₁（）^{2 005}+…+a_{2 005}（）+a_{2 006}=0；①

當(dāng)x=-時(shí)，有

a₀()^{2 006}-a₁（）^{2 005}+…-a_{2 005}（）+a_{2 006}=2^{3 009}；②

①-②有a₁（）^{2 005}+…+a_{2 005}（）=-2^{3 009}÷2=-2^{3 008}.

故選B.