(本小題滿分14分)若函數(shù),的定義域都是集合,函數(shù)和的值域分別為和.
(1)若,求;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)m的值.
(1)
(2)
【解析】
試題分析:第一步函數(shù),的定義域,由函數(shù)在上是增函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.009.png">,同理函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.012.png">,根據(jù)交集定義求出,第二步由的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.009.png">,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.015.png">,利用集合,求出即可.
試題解析:(1)函數(shù),的定義域都是,則,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.020.png">
,函數(shù)的值域,同理函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.012.png">,根據(jù)交集定義求出,
(2)由的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.009.png">,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.015.png">,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260615023529246968_DA/SYS201503260615023529246968_DA.016.png">,則實(shí)數(shù)滿足,,則.
考點(diǎn):1.函數(shù)的定義域;2.函數(shù)的值域;3.集合相等;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高二11月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知圓:關(guān)于直線對(duì)稱,圓心在第四象限,半徑為.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)是否存在直線與圓相切,且在軸上的截距是y軸上的截距的倍?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省等學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集,則
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
|的圖象是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為,且圖像在x軸上截得線段長(zhǎng)為8
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令
①若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②求函數(shù)在的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)的零點(diǎn)為,則滿足且k為整數(shù),則k= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)? .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在上是增函數(shù),則的范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖像,則只要將的圖像( )
A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
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