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當x∈[-1，1]時，-2x2+2ax+4≥0恒成立，求a的范圍．
考點：函數恒成立問題
專題：綜合題,函數的性質及應用
分析：討論x=0的情況，再討論x∈（0，1]的情況，分離參數，構造函數，利用函數的單調性即可求得實數a的取值范圍．
解答： 解：若x=0，可得4≥0，恒成立，a可以取任意值；
若x∈（0，1]時，-2x2+2ax+4≥0，可得a≥x-
2
x
，∴a≥-1（x=1時等號成立）；
若x∈[-1，0）時，-2x2+2ax+4≥0，可得a≤x-
2
x
，∴a≤1
∴-1≤a≤1．
點評：本題考查不等式恒成立問題，解題的關鍵是分離參數，構造函數，利用函數的單調性求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過拋物線y2=12x焦點的一條直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=14，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

高三年上學期期末考試中，某班級數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，數據分組依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估計該班級數學成績的平均分等于（　�。�
A、112B、114
C、116D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
（Ⅰ）求證：AB1⊥CC1；
（Ⅱ）若AB1=
6
，求二面角C-AB1-A1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一數學興趣小組開展競賽前摸底考試．甲、乙兩人參加了5次考試，成績如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲的成績8287868090
乙的成績7590917495
（Ⅰ）若從甲、乙兩人中選出1人參加比賽，你認為選誰合適？寫出你認為合適的人選并說明理由；
（Ⅱ）若同一次考試成績之差的絕對值不超過5分，則稱該次考試兩人“水平相當”．由上述5次摸底考試成績統(tǒng)計，任意抽查兩次摸底考試，求恰有一次摸底考試兩人“水平相當”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖1所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，ED∥FC，ED=
1
2
FC，M是AF的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面AEF⊥平面FAC；
（Ⅲ）若圖2是該多面體的側視圖，求四棱錐A-CDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（-∞，0），當x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的函數是（　�。�
A、f（x）=-x+1
B、f（x）=x2-1
C、f（x）=2x
D、f（x）=ln（-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式an=
n2
n2+1
．
（1）0.98是否為它的項？
（2）判斷此數列的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）在AB上是否存在點M，使得C1M∥平面ADD1A1？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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