已知拋物線，過點(diǎn)作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，試求弦中點(diǎn)的軌跡方程．
設(shè)弦的中點(diǎn)，并設(shè)，．
在拋物線上，，．
兩式相減得．
又，．
又，．              ①
，．        ②
由①代入②，整理得，即．
若，此時(shí)的中點(diǎn)為，也在拋物線上，
所求軌跡方程為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，定點(diǎn)，問過點(diǎn)的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過點(diǎn)的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若圓與直線相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若，且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線和拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓：內(nèi)有1點(diǎn)，過作直角交圓于，求動(dòng)弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

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