已知平面向量
a
=（2，-1），2
a
-3
b
=（7，3m-2），且
a
∥
b
，則2
a
-6
b
=（　�。�
分析：根據(jù)題意，由
a
∥
b
，可設(shè)
b
=k
a
，可得
b
=（2k，-k），又由2
a
-3
b
的坐標(biāo)，可得方程組，解可得k的值，進(jìn)而可得
b
的坐標(biāo)，由
a
的坐標(biāo)，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，由
a
∥
b
，設(shè)
b
=k
a
，
則
b
=（2k，-k），
則2
a
-3
b
=（4-6k，3k-2）=（7，3m-2），
有
4-6k=7
3k-2=3m-2
，解可得k=-
1
2
，
則
b
=（-1，
1
2
），
則2
a
-6
b
=（-2，1）；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量平行的坐標(biāo)表示，關(guān)鍵是求出
b
的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-2，2）若
c
=
a
+（
a
•
b
）
b
，則|
c
|等于（　�。�
A、6
5
B、6
3
C、6
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，求|
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=(1，
3
)，且（
a
-
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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