已知過點(diǎn)(x0,y0)的直線l的參數(shù)方程是
x=x0+m
y=y0+
3
m
,其中m是參數(shù).則直線上一點(diǎn)(a,b)到點(diǎn)(x0,y0)的距離可以用用點(diǎn)(a,b)對應(yīng)的參數(shù)m表示為
2|m|
2|m|
分析:將點(diǎn)(a,b)代入直線的參數(shù)方程,求得
a=x0+m
b=y0+
3
m
,再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求得點(diǎn)(a,b)到點(diǎn)(x0,y0)的距離d.
解答:解:∵直線l的參數(shù)方程為
x=x0+m
y=y0+
3
m
,點(diǎn)(a,b)在直線l上,
a=x0+m
b=y0+
3
m
,
∴一點(diǎn)(a,b)到點(diǎn)(x0,y0)的距離d=
(a-x0)2+(b-y0)2
=
m2+(
3
m)
2
=2|m|.
故答案為:2|m|.
點(diǎn)評:本題考查直線的參數(shù)方程,考查點(diǎn)到直線的距離公式,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知定點(diǎn)M(x0,y0)在第一象限,過M點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸相切,它們的半徑分別為r1,r2,則r1r2=
x02+y02

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓Ω的離心率為
1
2
,它的一個焦點(diǎn)和拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓Ω的方程;
(2)若橢圓
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a>b>0)
上過點(diǎn)(x0,y0)的切線方程為
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1

①過直線l:x=4上點(diǎn)M引橢圓Ω的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,求證:直線AB恒過定點(diǎn)C;
②是否存在實(shí)數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|,若存在,求出A的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線 x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓 C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
一個頂點(diǎn),橢圓C的離心率為
3
2
.另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為
a2+b2

(Ⅰ)求橢圓C和圓O的方程;
(Ⅱ)已知過點(diǎn)P(0,
a2+b2
)的直線l與橢圓C在第一象限內(nèi)只有一個公共點(diǎn),求直線l被圓O截得的弦長;
(Ⅲ)已知M(x0,y0)是圓O上任意一點(diǎn),過M點(diǎn)作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個公共點(diǎn),求證:l1⊥l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省莆田一中2011-2012學(xué)年高二第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型:022

已知“經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0,z0)且法向量為=(A,B,C)的平面的方程是A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0”.現(xiàn)知道平面α的方程為x+2z=1,則過M(1,2,3)與N(3,2,4)的直線與平面α所成角的余弦值是________.

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同步練習(xí)冊答案