（注意：在試題卷上作答無效）

    如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，，E為DB的中點(diǎn)．

   （Ⅰ）證明：AE⊥BC；

   （Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)平面與平面所成的平面角大小為，當(dāng)在內(nèi)取值時(shí)，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍．

 

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：（I）取BC的中點(diǎn)O，連接EO，AO，   EO//DC所以EO⊥BC

    因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2010052813013503124559/SYS201005281303007031185138_DA.files/image001.gif">為等邊三角形，所以BC⊥AO 所以BC⊥面AEO，故BC⊥AE    （4分）

   （II）連接PE，因?yàn)槊鍮CD⊥面ABC，DC⊥BC，所以DC⊥面ABC，而EODC

    所以EOPA，故四邊形APEO為矩形  （5分）

    易證PE⊥面BCD，連接EF，則PFE為PF與面DBC所成的角， （7分）

    又PE⊥面BCD，所以，

    ∴為面與面所成的角，即，  （9分）

    此時(shí)點(diǎn)即在線段上移動(dòng)，設(shè)，則，

    ，

    所以直線PF與平面DBC所成的角的范圍為． （12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為，圓與軸的右交點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

       (本小題共12分）（注意:在試題卷上作答無效）

已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P，拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(3,2) ,F為焦點(diǎn)且的最小值為.

(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)過（1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn)，直線CD是否過一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是，請(qǐng)說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

過拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；

（Ⅱ）記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對(duì)任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案