已知“命題p：?x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a滿足（ ）
A．0，1）
B．（-∞，1）
C．1，+∞）
D．（-∞，1]
【答案】分析：q為真命題，通過對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論求出a的范圍化簡(jiǎn)命題．
解答：解：由題意，p為真命題．（1）當(dāng)a=0時(shí)成立；
（2）a＜0時(shí)恒成立；
（3）a＞0時(shí)，有，解得0＜a＜1
綜上，a＜1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解決二次函數(shù)注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論、復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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