若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
由題意可得
a
•(
a
+
b
)=0，即
a
2+ 
a
•
b
=0，∴1+1×
2
×cos＜
a
 ，
b
＞=0．
解得 cos＜
a
 ，
b
＞=-
2
2
．
再由＜
a
 ，
b
＞∈[0，π]，可得＜
a
 ，
b
＞=
3π
4
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量a，b滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為60°，則
a
•
a
+
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　�。�
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有六個(gè)命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則可知
a
∥
c

（3）函數(shù)y=4cos(2x+
π
6
)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命題的序號(hào)為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇文區(qū)二模 題型：單選題

下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A．②③④B．①②③C．①④D．②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的有（ ）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若，且，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A．②③④
B．①②③
C．①④
D．②

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同步練習(xí)冊(cè)答案