（本小題滿分12分）已知偶函數(shù)，對任意，恒有。求：

（1），，的值；

（2）的表達式；

（3）在上的最值。

 

（1），，;（2）;（3）時， ， 無最大值

【解析】

試題分析：（1）依題意利用抽象函數(shù)賦值法：令得：

令代入得，令代入得

（2）令代入得，而是偶函數(shù)，故，

（3）由（2）得，利用換元法令則，構(gòu)造，從而當(dāng)，即時， ，無最大值

試題解析:（1）令得： 1分

令得：

又為偶函數(shù)，， 3分

令得： 4分

（2）得：

又是偶函數(shù)，，且 8分

（3）令，， 9分

10分

，即時， 11分

無最大值 12分

考點：抽象函數(shù)賦值法及換元法的應(yīng)用

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)全集為，集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

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如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=，集合B=，

若，則等于（ ）

（A），， （B）， （C）， （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于定義在R上的函數(shù)，若實數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個不動點。若函數(shù)沒有不動點，則實數(shù)的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系下表示函數(shù)與函數(shù)的圖象，正確的是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

學(xué)校運動會上，某班所有的同學(xué)都參加了籃球或排球比賽，已知該班共有22人參加了排球賽，共有26人參加了籃球賽，既參加籃球賽又參加排球賽的共有4人，則該班學(xué)生數(shù)是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是

 

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