(本小題滿分12分)
設(shè)
,當(dāng)
時,對應(yīng)
值的集合為
.
(1)求
的值;(2)若
,求該函數(shù)的最值.
(1)
.(2)當(dāng)
時,該函數(shù)取得最大值
本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值和二次函數(shù)的解析式的求解。
(1)因為
即
,則
為其兩根,
由韋達(dá)定理知:
所以
,同理
,可知m,n的值。
(2)因為由(1)知:
,那個根據(jù)對稱軸和定義域的關(guān)系而可知函數(shù)的最值。
解:(1)
即
,則
為其兩根,
由韋達(dá)定理知:
所以
,
所以
.
(2)由(1)知:
,
因為
,所以,當(dāng)
時,該函數(shù)取得最小值
,
又因為
,
所以當(dāng)
時,該函數(shù)取得最大值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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關(guān)于
的方程
的一個根是
,則
_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若關(guān)于x的方程
(a>0,且
)有解,則m的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知關(guān)于
的二次函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)若二次函數(shù)
滿足
,且
.(1)求
的解析式;(2)若在區(qū)間
上,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為( )
A.(,+∞) | B.(3,+∞) | C.(-∞,) | D.(-∞,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
的定義域為
,值域為
,則
的取值集合為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
則實數(shù)k的取值范圍是()
A.(2,3) | B.(-4,0) | C.(-1,-2) | D.[2,3) |
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