已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是（   ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

A．         B．          C．            D． 

D 【命題意圖】對于對解析幾何中與平面向量結(jié)合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙應(yīng)用．


解析:

對于橢圓，因?yàn)?img width=71 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/72/80072.gif" >，則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-c，0），C上存在一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離相等．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）若已知橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0），右準(zhǔn)線為x=4，圓x2+y2=
12
7
的切線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左焦點(diǎn)為，且橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓的上下頂點(diǎn)分別為,是橢圓上異于的任一點(diǎn),直線分別交軸于點(diǎn),證明:為定值,并求出該定值；

(3)在橢圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)的的面積；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；

（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S2．

試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省四校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的動

點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)，

使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

（Ⅲ）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)在軸上的射影為，連接 并延長

交橢圓于點(diǎn)，證明：；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省舟山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是（  ）w.w.w.七彩教育網(wǎng).c.o.m   

A．         B．          C．            D． 

 

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