【題目】數(shù)列中,在直線

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)令,數(shù)列的前n項和為

(ⅰ)求

(ⅱ)是否存在整數(shù)λ,使得不等式(-1)nλ (nN)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義可知數(shù)列為等差數(shù)列,公差為,據(jù)此求解其通項公式即可;

(2)()由題意可得然后裂項求和確定其前n項和即可.

()由題意分類討論為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況可得取值集合為.

(1)因為,在直線,

所以,即數(shù)列為等差數(shù)列,公差為,

所以-1.

(2)()

,

,

.

()存在整數(shù)使得不等式(nN)恒成立.

因為.

要使得不等式(nN)恒成立,應(yīng)有

當(dāng)為奇數(shù)時,,即-.

所以當(dāng)時,的最大值為-,所以只需.

當(dāng)為偶數(shù)時,,

所以當(dāng)時,的最小值為,所以只需.

可知存在,且.

整數(shù),所以取值集合為.

練習(xí)冊系列答案
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④設(shè)是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,若,則

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