已知函數(shù)f(x)=1-
m5x+1
是奇函數(shù)，
（1）求m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，2）時，求函數(shù)f（x）的最值．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，可求出函數(shù)的定義域，進而根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)，圖象必過原點，構(gòu)造方程，解方程可得m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)在[-1，2）上單調(diào)遞增，從而利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到函數(shù)的最值．
解答：解：（1）∵f(x)=1-
m
5x+1
，
∴函數(shù)f（x）的定義域為R，
∵f(x)=1-
m
5x+1
是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，解得，m=2．
（2）由（1）可得，f（x）=1-
2
5x+1
，
∵y=5x是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（x）=1-
2
5x+1
在[-1，2）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-1時，函數(shù)f（x）有最小值f（-1）=
1
6
，函數(shù)f（x）無最大值．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)，圖象必過原點，構(gòu)造方程，是解答的關(guān)鍵，同時考查了函數(shù)求最值，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）、已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex，若同時滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個極大值點；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
1
x
，(x＞1)
x2+1，(-1≤x≤1)
2x+3，(x＜-1)
．
（1）求f(
1
2
-1
)與f（f（1））的值；
（2）若f(a)=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）m=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．

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