已知函數(shù)在x=±1處取得極值．

(1)討論f(1)和f(－1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值； 

f(1)是　　   ，f(－1)是　　  

(2)過(guò)點(diǎn)A(0，16)作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程．

答案：極小值,極大值;9x-y+16=0
解析：

(1)，依題意，

，即

解得a=1，b=0．

∴，．

若x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，則，故

f(x)在(－∞，－1)上是增函數(shù)，

f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)．

若x∈(－1，1)，則，故

f(x)在(－1，1)上是減函數(shù)．

所以，f(－1)=2是極大值；f(1)=－2是極小值．

(2)曲線方程為，點(diǎn)A(0，16)不在曲線上．

設(shè)切點(diǎn)為M(，)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足．

因，故切線的方程為．

注意到點(diǎn)A(0，16)在切線上，有

．

化簡(jiǎn)得，解得．

所以，切點(diǎn)為M(－2，－2)，切線方程為9x－y＋16=0．


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已知函數(shù)在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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A．1
B．-1
C．5
D．-5

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已知函數(shù)在x=1處連續(xù)，則a=    ，b=    ．

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 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)                                       在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

 

 

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