△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）求AC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求AC邊的垂直平分線的方程．
分析：（1）先求得AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BD斜率k的值，再用點(diǎn)斜式求得中線BD所在直線的方程．
（2）先求得直線AC斜率，可得AC邊的垂直平分線的斜率，再求得AC的中點(diǎn)的坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得AC邊的垂直平分線的方程．
解答：解：（1）由題意可得，AC中點(diǎn)D（-4，2），且直線BD斜率k=
6-2
-2-(-4)
-2，
故中線BD所在直線的方程：y-2=2（x+4），即2x-y+10=0．
（2）先求得直線AC斜率kAC=
1
2
，故AC邊的垂直平分線的斜率為k'=-2．
再求得AC的中點(diǎn)為（-4，2），故AC邊的垂直平分線的方程y-2=-2（x+4），
即2x+y+6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的斜率公式、用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1，
3
2
)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　　）
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
5
2
C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點(diǎn)D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則AC邊上的高BD長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直線l與BC邊平行,分別交AB邊、AC邊于點(diǎn)D、E,且將△ABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，則AC邊上的高BD長(zhǎng)為（   ） 

A．            B．4                C．5                D．

 

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