在正方體ABCD-A1B1C1D1中，以D1、B1、C、A為頂點(diǎn)的四面體與正方體的體積之比為（　　）
分析：利用正方體的體積減去4個(gè)正三棱錐的體積即可得到以D1、B1、C、A為頂點(diǎn)的四面體的體積，再求出以D1、B1、C、A為頂點(diǎn)的四面體與正方體的體積之比即可．
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，如圖．
以D1、B1、C、A為頂點(diǎn)的四面體的體積為：正方體的體積減去4個(gè)正三棱錐的體積，
即1-4×
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
3
，
則以D1、B1、C、A為頂點(diǎn)的四面體與正方體的體積之比為
1
3
1
=1：3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案