已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)在該雙曲線上，則與的夾角大小為（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程確定b的值，進(jìn)而可求P的坐標(biāo)，再利用向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程為y=±bx=±x，
∴b=．
把點(diǎn)代入雙曲線，得，解得y2=1．
∴
∵F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∴•=•=0
或•==0
∴與的夾角為90°
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。

 

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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