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如圖所示，AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC，求證：EF∥BC．

答案：
解析：

　　證明：因為AB∥FG，AC∥EH，

　　所以＝，＝．

　　又因為BG＝HC，

　　所以＝．

　　所以EF∥BC．

　　分析：要證明EF∥BC，只需證明＝或＝或＝即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）如圖所示的幾何體底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，FB均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，點G為棱EF上的一點，且
FG
=λ
FE
（0＜λ≤1）．
（1）求
FG
與
AB
夾角的余弦值；
（2）求
DG
•
GF
的最大值，并指出取得最大值時相應的λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F在線段BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）求證：FG⊥AC；
（3）當PA長度為多少時，FG⊥平面ACE？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別為PC、PD、BC的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥EF；
（Ⅱ）求證：FG∥平面PAB．

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