已知是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列．

(I)求q的值；

(Ⅱ)設是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為．當時，比較與的大小，并說明理由．

解：（1）由題設，即，

因為，所以，所以或

（2）若，則，

當時，，

故.

若，則，           

當時，.

故對于，當時，；當時，；當時，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），則
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，根據(jù)上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：
 
；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），則
 
；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，根據(jù)上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：    ；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則    ；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，根據(jù)上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：    ；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則    ；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：填空題

有以下命題：設an1，an2，…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
（1）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，根據(jù)上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：（    ）；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設an1，an2，…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項，若（p∈N*，r∈N且r＜m），則（    ）；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：設是公差為d的等差數(shù)列中任意m項，若，則；特別地，當r=0時，稱為的等差平均項。

⑴已知等差數(shù)列的通項公式為=2n，根據(jù)上述命題，則的等差平均項為：          ；

⑵將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設是公比為q的等比數(shù)列中任意m項，若，則                         ；特別地，當r=0時，稱為的等比平均項。

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