△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，CcosB=bcosC，且cosA=
1
3
，則sinB=______．
由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
∴sinCcosB=sinBcosC
∴tanB=tanC
∴∠B=∠C
∠B=90°-
∠A
2

∴sinB=cos
∠A
2
=
1-cos∠A
2
=
6
3

故答案為
6
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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同步練習冊答案