6．半徑為R的球O中有兩個半徑分別為2$\sqrt{3}$與2$\sqrt{2}$的截面圓，它們所在的平面互相垂直，且兩圓的公共弦長為R，則R=（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．5C．3$\sqrt{3}$D．4

分析 可以從三個圓心上找關系，構(gòu)建矩形利用對角線相等即可求解出答案．

解答 解：設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，于是OO1=O2E=$\sqrt{{R}^{2}-8}$，
AB=2AE=2$\sqrt{12-{R}^{2}+8}$=R
∴R=4．
故選：D．

點評 本題主要考查球的有關概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對基礎知識的考查．解決本題的關鍵在于得到OO1EO2為矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
（1）求圓C的方程；
（2）過點M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB、BC的中點，則平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在多面體ABCDEF中，CDEF為矩形，ABCD為直角梯形，平行CDEF⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，ED=$\sqrt{3}$，M為線段EA上動點．
（Ⅰ）若M為EA中點，求證：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）線段EA上是否存在點M，使平面MDF與平面ABCD所成的銳二面角大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出AM的長度，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設點F是棱BC上一點，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，試確定點F在BC上的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A、B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px經(jīng)過點M（2，2），C在點M處的切線交x軸于點N，直線l1經(jīng)過點N且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段ON的長；
（Ⅱ）設不經(jīng)過點M和N的動直線l2：x=my+b交C于點A和B，交l1于點E，若直線MA、ME、MB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．甲乙兩人做游戲，游戲的規(guī)則是：兩人輪流從1（1必須報）開始連續(xù)報數(shù)，每人一次最少要報一個數(shù)，最多可以連續(xù)報7個數(shù)（如，一個人先報數(shù)“1，2”，則下一個人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七種報數(shù)方法），誰搶先報到“100”則誰獲勝．如果從甲開始，則甲要想必勝，第一次報的數(shù)應該是1，2，3，4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ln|x|與g（x）=sin（ωx+φ）有兩個公共點，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的g（x）=（　�。�
A．sin（2πx-$\frac{π}{2}$）B．sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）C．sin（πx-$\frac{π}{2}$）D．sin（πx+$\frac{π}{2}$）

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