Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0 }，B={x|y=1g（x-1），則（∁_UA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中不等式的解集確定出A，求出集合B中函數的定義域確定出B，找出U中不屬于A的部分，確定出A的補集，找出A補集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．
解答：解：由集合A中的不等式解得：x＞2或x＜0，
∴A={x|x＞2或x＜0}，又U=R，
∴C_UA={x|0≤x≤2}，
由集合B中的函數y=lg（x-1），得到x-1＞0，
解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
則C_UA∩B={x|1＜x≤2}．
故選D
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．