選修41：幾何證明選講

    如圖，相交于A、B兩點，AB是的直徑，過A點作的切線交于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與、交于C，D兩點。

    求證：（1）PA·PD=PE·PC；

    （2）AD=AE。

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）分別是⊙的割線∴ 1             （2分）

        又分別是⊙的切線和割線∴  2        （4分）

由1，2得                                 （5分）

 （Ⅱ）連結(jié)、，

       設(shè)與相交于點

 ∵是⊙的直徑，∴

  ∴是⊙的切線.      （6分）

         由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥, （8分）

         又∵是⊙的切線，∴

 又，∴

 ∴                                                    （10分）

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修41：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AB是⊙O2的直徑，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與⊙O1、⊙O2交于C，D兩點．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆南京市金陵中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

選修41：幾何證明選講
如圖，設(shè)AB為⊙O的任意一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD.
求證：(1) l是⊙O的切線；(2) PB平分∠ABD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講

如圖，相交于A、B兩點，AB是的直徑，過A點作的切線交于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與、交于C，D兩點.

求證：（1）PA·PD=PE·PC；

（2）AD=AE

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省張家口市高考預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講

    如圖，相交于A、B兩點，AB是的直徑，過A點作的切線交于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與、交于C，D兩點。

求證：（1）PA·PD=PE·PC；

      （2）AD=AE。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年東北四校高三第一次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講

如圖，相交于A、B兩點，AB是的直徑，過A點作的切線交于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與、交于C，D兩點。

    求證：（1）PA·PD=PE·PC；

    （2）AD=AE。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案